如何用Canvas做一个3D球

先前在博客园看过Waxes同学在博客园做的3D球的Demo,地址在这

W·Axes的博客园

把他的Demo pull了下面,很多数学公式,即便在他的博客园里也有两个公式无法解释。因此,这里就写一篇自己思路的文章,教大家如何用canvas画一个3D球。

效果如下

第一步:画球

如何设置球上的点?

我的思路是: 给这个球画上经纬线。

这里画一个草图

Image

需要注意的有经线和纬线之间的间隔必须是一致。最简单的方案就是以角度划分了。也就是AB, BC的距离必须是一样的,因为它们在不同纬度上的角度不同,即 ∠AoC = ∠AoB

代码很好写,我们试着写一下。

第一部分先画不同纬度的圆周,注意要分z的上下限。

var LayerBallNum = 360 / 30,      // 横向圆周个数
    LayerIntervalUp = 360 / 30;   //纵向

var Animation = function(){
    this.init();
};

Animation.prototype = {
    isrunning: false,
    init: function () {
        var num = LayerIntervalUp / 2;     //layer 的数目  画上半球  下半球
        for (var i = 0; i <=num; i++) {
            var l = new layer(i, 1);
            l.draw();
            var l = new layer(i, -1);
            l.draw();
        }
    }
}
var layer = function (num, up) {
    this.radius = Math.sqrt(Math.pow(Radius,2) - Math.pow(Radius * Math.cos(num * Math.PI * 2 / LayerBallNum), 2))        //设定不同经度上的圆周半径
    this.x = 0;
    this.y = 0;
    this.up = up;
}

我们看看画出来的俯视图

Image

之后我们再在这个圆周上放球,注意前面说的不同纬度,经度上相邻的两个点角度一致,对于不同球来说,z轴越大 透明度 z-index 就越大,因为z轴是垂直屏幕的轴,上关键代码。

layer.prototype = {
    setBalls: function (radius) {
        for(var i=0; i<LayerBallNum; i++){
            var angle =  2 * Math.PI / LayerBallNum * i;
            var b = new ball(radius * Math.cos(angle), radius * Math.sin(angle), this.up * Math.sqrt(Math.pow(Radius, 2) - Math.pow(radius, 2)), 1.5);
            b.paint();
            balls.push(b);
        }
    },
    draw: function () {
        ctx.beginPath();
        ctx.arc(vpx, vpy, this.radius , 0, 2*Math.PI, true);
        ctx.strokeStyle = "#FFF";
        ctx.stroke();
        this.setBalls(this.radius);
    }
}

var ball = function(x , y , z , r){
    this.x = x;
    this.y = y;
    this.z = z;
    this.r = r;
    this.width = 2*r;
}

ball.prototype = {
    paint:function(){
        var fl = 450 //焦距
        ctx.save();
        ctx.beginPath();
        var scale = fl / (fl - this.z);
        var alpha = (this.z+Radius)/(2*Radius);
        ctx.arc(vpx + this.x, vpy + this.y, this.r*scale , 0 , 2*Math.PI , true);
        ctx.fillStyle = "rgba(255,255,255,"+(alpha+0.5)+")";
        ctx.fill();
        ctx.restore();
    }
}      

我们看看画出来的球,俯视图。

Image

第二步:旋转

怎么旋转呢?其实3维的坐标系我们已经构建出来了,z轴的表示就是投影在屏幕上的缩放比,z-index差异,该怎么旋转呢?

这里就要掏出初中数学课本,来给大家推导一下了。

Image

//绕z轴为例
x=rcos(b)  y=rsin(b)
x1=rcos(b+c) y1=rsin(b+c)
x1=xcosb - ysinc = rcosbcosc - rsinbsinc  
y1= ycosb + xsinc = rsinbcosc + rcosbsinc  

看看具体的代码:

function rotateZ(){
    var cos = Math.cos(angleY);
    var sin = Math.sin(angleY);
    for(var i=0;i<balls.length;i++){
        var x1 = balls[i].x * cos - balls[i].y * sin;
        var y1 = balls[i].y * cos + balls[i].x * sin;
        balls[i].x = x1;
        balls[i].y = y1;
    }
}    

最后一点补充

  • 加上暂停:这个很简单 在animation里设定一个flag就好,表示状态
  • 鼠标引导方向:给canvas绑上mousemove方向,当你鼠标滑过canvas的时候,拿当时落在canvas的点和canvas的中心点(球的中心点)比较,判断旋转方向。具体代码请在codepen上阅读,在此感谢@waxes大神在博客园上的文章。

Shadow Walker

一名在校研究生,热爱前端,热爱英语,热爱摄影,喜欢一切能表达情绪的东西,喜欢黑色,喜欢秋天,喜欢孤独。。

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